Труды математического гения Ал-Хорезми

Первым по времени в этой блестящей плеяде широко известных в мире среднеазиатских мусульманских ученых периода культурного подъема IX- первой четверти XIII вв., с именем которого в истории мировой науки связаны появление алгебры и термина алгоритм, был Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса ал-Маджуси ал-Кутруббули ал-Хорезми (783-850).

Нисба «ал-Хорезми» указывает, что великий ученый родился и вырос в одном из древнейших культурных центров турано-туркестанской цивилизации – Хорезме. Именно у себя на родине, где он провел первые 28 лет жизни, а затем в Мерве, этом крупнейшем тогда центре среднеазиатской книжной культуры, образования и науки, в котором он прожил до тридцатишестилетнего возраста, изучил ал-Хорезми основы современных ему наук и сформировался как ученый. И именно это обстоятельство имел в виду, на наш взгляд, выдающийся исследователь древней истории Средней Азии проф. С.П.Толстов, когда писал: «ал-Хорезми силен не только своим личным математическим гением, но и тем, что он опирался на многовековую традицию хорезмийской математики, выросшей на почве практических потребностей ирригации, путешествий, строительства и торговли, впитавшей в себя и творчески переработавшей, как росписи Топраккала, лучшие традиции греческой и индийской культуры»1.

Нисба «ал-Маджуси» свидетельствует о том, что он происходил из коренных хорезмийцев, возможно, из рода зороастрийских жрецов (слово маджус в переводе с арабского означает огнепоклонник). Как известно, зороастрийская религиозная конфессия функционировала в турано-туркестанских землях ещё несколько столетий и угасание зороастрийской религиозной традиции приходится на период после монгольского нашествия.

Нисба «ал-Кутруббули» указывает на местность Кутруббули близ Багдада на берегу реки Дажла, где ал-Хорезми провел последние годы жизни.

В 819г. Хорезми вместе с группой приглашенных халифом ал-Маъмуном среднеазиатских ученых переезжает из Мерва в Багдад. Дальнейшая научная жизнь ал-Хорезми связана с деятельностью багдадского научно-переводческого центра «Байт ал-Хикма» – «Дома мудрости», так называемой «Академией Маъмуна», руководителем которой он был долгое время.

Исторические источники сообщают о том, что ал-Хорезми написал более двадцати научных произведений, но приводят названия только десяти из них. Это алгебраический трактат «Ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-жабр ва ал-мукабала» – «Краткая книга о восстановлении и противопоставлении», арифметический трактат «Китаб ал жам ва тафрик би хисаб ал хинд» – «Книга сложения и вычитания по индийскому способу», географический трактат «Китаб сурат ал-ард» – «Книга картины земли», «Зидж» – «Астрономические таблицы», «Истихрадж таквим вал хафла лиль-яхуд» – «Определение еврейского календаря и установление их праздников», «Китаб ар-рухама’ – «Книга о строительных инструментах», «Китаб ат-тарих» – «Книга истории», три трактата посвященных астролябии: «Китаб фи ал-устурлаб» – «Книга о применении астролябии», «Китаб фи ноатил устурлаб» «Книга о конструировании астролябии» и «Книга об определении азимутов на местности при помощи астролябии».

Славу гениального ученого принесли ал-Хорезми его математические труды. Трактат ал-Хорезми «Краткая книга о восстановлении и противопоставлении» заложил основы для формирования раздела математики, именуемого ныне алгеброй (алжабр по ал-Хорезми). Его труд «Книга сложения и вычитания по индийскому способу», в которой арифметка впервые излагалась на основе десятичной позиционной системы исчисления, способствовал распространению этой системы сначала и Европе, а затем и во всем мире. Вполне закономерно, что европейцы, впервые познакомились с индийскими цифрами посредством труда арабоязычного ал-Хорезми назвали их арабскими, а десятичную систему исчисления «алгоризми». Только после ХVI века этот термин был заменен словом «арифметика» «алгоризм» или «алгоритм» стали понимать любые регулярные процессы исчисления.

’’Труды ал-Хорезми особенно арифметический и алгебраический трактаты, оказали огромное влияние на последующее развитие математики, – пишет в своей монографии «История математики в средние века» А.П.Юшкевич. – Они слали отправным пунктом многочисленных исследований; их комментировали; их части вошли в другие книги: по ним учились десятки поколений»2.

В своем «Зидже» – первом астрономическом труде в арабо-мусульманской науке – ал-Хорезми впервые вводит в научный оборот понятие тангенса и котангенса, также впервые приводит тригонометрические таблицы для синуса и тангенса.

Труд Хорезми «Книга картины Земли» («Китаб сурат ал-ард») является первым сохранившимся произведением по географии на арабском языке. Он дошел до нас в единственной рукописной копии, переписанный с подлинника в 1037 году. Этот список хранится в библиотеке Страсбургского университета (Франция). Издан в 1926 г. чешским географом Мжиком. В 1983 г. к 1200-летнему юбилею ученого это произведение в переводе на узбекский язык включено в издание его «Избранных произведений»3.

В 1940 г. был найден и опубликован в Хайдарабаде (Индия) трактат ал-Хорезми «Определение еврейского календаря и установление их праздников».

«Астрономические таблицы» ал-Хорезми дошли до нас в арабской рукописи испанского астронома Маслама ал-Маджрити, переписанной им в 1007г. Там же в Испании в 1126г. переводчик и ученый Аделард из Бата осуществил латинский перевод произведения. Именно в этом латинском переводе дошло до нас сочинение ал-Хорезми. На основе четырёх списков (копий) этого латинского перевода датчанином X.Зутертом был составлен научно-критический текст труда, который был издан Академией наук Дании в 1914г. с подробными научными комментариями и справочно-библиографическим аппаратом. В 1962г. в Копенгагене вышел в свет английский перевод «Астрономических таблиц» выполненный О.Нейгебауэром. На основе изданий труда ал-Хорезми на латинском и английском языках были сделаны русский и узбекский переводы, которые изданы в 1983 г. в Ташкенте4.

Арабские рукописи алгебраического труда ал-Хорезми «Краткая книга о восстановлении и противопоставлении имеются ныне в хранилищах Кабула и Медины, а также в Бодлеанской библиотеке Оксфордского университета (Великобритания). В 1145 г. в Севилье (Испания) трактат был переведен Робертом Честером на латинский язык. На протяжении XIX и XX веков это произведение ал-Хорезми неоднократно переиздавалась на арабском, латинском, немецком, английском, русском и узбекском языках.

Трактат ал-Хорезми «Книга сложения и вычитания по индийскому способу» дошла до нас в единственной рукописи ХIV века, которая хранится в библиотеке Кембриджского университета (Великобритания). Эта копия с латинскою перевода труда, осуществлённого в Испании ещё в XII веке Иоанн из Севильи переработал латинский вариант рукописи. Впоследствии вплоть до Нового времени арифметический трактат ал-Хорезми неоднократно перерабатывался, переизлагался и комментировался, а не его основе создавались все новые и новые учебные пособия. В названии этих переработанных изданий и пособий всегда значилось словосочетание «Книга Алгоризми».

В 1857 г. в Риме Б.Бонкомпаньи издал латинскую рукопись этого труда из библиотеки Кембриджского университета. Фоторепродукция рукописи издана в 1964 г. А.П.Юшкевичем5. Он же посвятил трактату ал-Хорезми специальный параграф в своей книге «История математики в средние века». На основе публикации Б.Бонкомпаньи Ю.Х.Копелевич и Б.А. Розенфельд создали русский перевод трактата 6. В 1983 г. к 1200-летнему юбилею ученого издан узбекский перевод арифметического трактата7.

-----------------------------------------------------

1. Толстов С.П. По следам древнехорезмийской цивилизации. М.-Л., 1048. – С.268.

2. Юшкевич Л.П. История математики в средние века. М.: 1961.-С.177.

3. Мухаммад ибн Мусо ал-Хоразмий. Танлаган асарлар Тошкент, Фан. 1983. – 78 б.

4. Хорезми М. Астрономические трактаты /Вступ. Статья, пер. и коммент. А.Ахмедова; Отв. ред. С Х.Сираждинов, М.М.Хайруллаев, П.Г. Булгаков. Т.: Фан, 1983.- 142 с.

5. Юшкевич А.II. Арифметический трактат Мухаммада ибн Муса ал-Хорезми /Труды Ин-та истории естествознания и техники АН СЧ'С’Р. Вып.1. М., 1964. – С.5-26.

6. Хорезми М. Математические трактаты /Пер. Ю.Х.Копелевич, Б. А. Розенфельд; Коммент. и предисл. Б.А.Розенфельда. Т..:Фан, 1964. – 130 с., черт. (Ин-т востоковедения им. Абу Райхана Беруни АН УзССР).

7. Мухаммад Mvco ал-Хоразмий. Танлаган асарлар. Т.:Фан, 1983.